πάντα ῥεῖ - Tutto scorre e si trasforma. Della mutevolezza delle idee e della rappresentazione.

I solidi platonici sono cinque in tutto, e sono in particolare: il tetraedro regolare, il cubo (o esaedro regolare), l'ottaedro regolare, il dodecaedro regolare e l'icosaedro regolare. In matematica, in particolare in geometria solida, il termine solido platonico è sinonimo di solido regolare e di poliedro convesso regolare, e indica un poliedro convesso che ha per facce poligoni regolari congruenti (cioè sovrapponibili esattamente) e che ha tutti gli spigoli e i vertici equivalenti. Ne consegue che anche i suoi angoloidi hanno la stessa ampiezza.

Centoventi simmetrie

assonometria ortogonale isometrica di un dodecaedro, 2022, china al tratto e grafite su carta bristol Clairefontaine (205 g/m2), 420mm x 297 mm


Il dodecaedro venne legato da Platone nel Timeo alla forma dell’Universo, componendosi di dodici Pentagoni in cui si ritrova costantemente il Rapporto Aureo. Nei cinque solidi platonici, quindi anche nel dodecaedro, egli rinveniva la presenza di una razionalità superiore nascosta nella comune realtà, assegnando loro la funzione di intermediari tra la perfezione del mondo iperuranio e la mutevolezza dei fenomeni naturali, potendo così affermare che «Dio geometrizza sempre».

D’après Reutersvärd

2022, china al tratto su carta bristol Clairefontaine (205 g/m2), 420mm x 297 mm


Il triangolo impossibile fu creato dall'artista svedese Oscar Reutersvärd nel 1934 e indipendentemente inventato e reso popolare dai matematici inglesi padre e figlio Roger e Lionel Penrose e in un articolo del febbraio 1958, dove lo descriveva come l'impossibile nella sua forma pura. Nell'ottobre del 1961 Maurits Cornelis Escher usò il tema del triangolo di Penrose come spunto per la litografia Waterval (La cascata, 1961).

Stropèi

2022, china al tratto su carta bristol Clairefontaine (205 g/m2), 420mm x 297 mm


Il cubo impossibile è un oggetto impossibile che rappresenta un cubo non costruibile nello spazio. La raffigurazione degli spigoli come oggetti solidi rende certa la collocazione delle facce anteriore e posteriore ma i prismi che costituiscono gli spigoli laterali si intrecciano in modo impossibile per un oggetto tridimensionale.

Ipercubo

2022, china al tratto su carta bristol Clairefontaine (205 g/m2), 420mm x 297 mm


La scala di Penrose, anche nota come scala infinita o impossibile, è la rappresentazione bidimensionale di una rampa di scale che muta la propria direzione di 90 gradi quattro volte mentre la si sale o la si scende, per ritornare al punto di partenza in un giro infinito. Sebbene non sia possibile realizzare un oggetto tridimensionale di questo genere, l'immagine di Penrose riesce a darne l'illusione falsificando la prospettiva. Escher si servì della scala di Penrose nella litografia Klimmen en dalen (Salita e discesa, 1960).

Triangolo impossibile con tetraedro

2022, china al tratto su Papier-Arches (640 g/m2), 210 mm x 210 mm

Cubo impossibile II

2022, china al tratto su carta bristol Clairefontaine (205 g/m2), 420mm x 297 mm

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